전고체 셀 내 Yolk–Shell 구조의 계면 응력 시뮬레이션 결과

1. 서론 - 계면 응력은 전고체 셀 수명의 보이지 않는 적이다.

 

전고체 배터리는 액체 전해질을 완전히 대체하면서 안전성과 에너지 밀도 측면에서 큰 장점을 제공한다. 특히 고용량 음극재인 실리콘(Si)을 전고체 셀에 도입할 경우, 이론용량 3,579 mAh/g의 고에너지 셀을 구현할 수 있다.

 

그러나 실리콘은 충·방전 시 부피 팽창률이 300% 이상에 달하며, 이로 인해 전극과 고체 전해질 사이 계면에서 높은 기계적 응력(MPa 단위)이 발생한다.

응력이 반복될 경우, 전해질 파괴, SEI 계면 손상, 리튬 통로 단절 등의 문제가 발생하고 결국 셀 전체의 싸이클 수명과 효율이 급격히 저하된다. 이를 방지하기 위한 기술 중 하나가 Yolk–Shell 구조 설계다. 이 구조는 실리콘 입자를 중심(Yolk)에 두고, 그 바깥에 일정한 공간을 둔 뒤 외곽을 탄소 Shell로 둘러싸 응력을 내부에서 흡수하도록 만든다.

 

본 보고서는 전고체 셀 내에서 실리콘 음극재의 Yolk–Shell 구조 적용 시, 계면 응력 분포가 어떻게 달라지는지, FEM(유한요소법) 기반 시뮬레이션을 통해 정량적으로 분석하고, 응력 완화 효과와 구조 안정성 향상 정도를 평가한다.

2. 계면 응력의 원인과 분석 방식 개요

 

2.1. 계면 응력의 발생 메커니즘

• 부피 팽창 → Shell 또는 전해질에 인장 응력 부여
• 팽창력 > 계면 강도 → 계면 박리 및 균열 발생
• 고체 전해질은 유동성이 없기 때문에 스트레인을 해소하지 못함

2.2. 시뮬레이션 조건

• 시뮬레이션 방식: FEM (ANSYS Mechanical APDL)
• Yolk 크기: 150 nm (구형)
• Shell 두께: 10 nm
• 공극(Voids): Yolk–Shell 간 20 nm 간격
• 전해질: LGPS (탄성계수: 20 GPa)
• 충전 시 Si 팽창률: 최대 300%
• 외부 하중: 150 MPa 등방 압축 조건

 

3. 시뮬레이션 구조 모델

 

A. 일반 실리콘 나노입자 모델 (No Shell)

• 입자 팽창 시 전해질과 직접 접촉
• 계면 응력 집중 지점이 전해질 경계면에 존재

B. Yolk–Shell 구조 모델

• 실리콘과 Shell 사이 공극 존재
• 팽창 시 Shell이 보호층 역할 수행
• 응력이 Shell 내부에서 분산됨

💡 동일한 팽창률과 압축 조건에서 응력 분포 양상이 명확히 구분됨

 

4. 계면 응력 분포 시뮬레이션 결과

 

표 1. 모델별 최대 응력(Mises Stress) 비교 (단위: MPa)

모델 유형충전 직후 최대 응력응력 집중 영역

 

일반 실리콘 나노입자	267.4 MPa	전해질 경계 (계면층)
Yolk–Shell 구조	93.6 MPa	Shell 내부 (흡수 영역)

 

✅ Yolk–Shell 구조는 응력 강도를 65% 이상 낮춤
➤ 응력의 전해질 전달 최소화 → 구조 붕괴 억제 효과 입증

표 2. 시간 경과에 따른 응력 분포 변화 (충전 → 방전 전 과정)

시간 단계일반 Si (MPa)Yolk–Shell (MPa)응력 차이율 (%)

충전 10% 진행	75.3	29.6	60.7
충전 50% 진행	188.5	61.2	67.5
충전 100% 진행	267.4	93.6	65.0
방전 후 복원 단계	172.2	28.1	83.7

 

⏱️ 응력은 방전 후에도 완전히 복원되지 않음  Yolk–Shell은 잔류 응력도 효과적으로 감소시킴

 

5. Shell 두께 변화에 따른 응력 흡수 효과

 

Shell의 두께가 얇을수록 응력 분산 효과는 떨어지며, 두꺼울수록 무게 증가와 전도성 저하 우려 발생

표 3. Shell 두께 vs 최대 응력 비교 (Yolk–Shell 모델 기준)

Shell 두께 (nm)최대 응력 (MPa)평균 응력 (MPa)구조 손상 가능성

 

5	127.4	81.6	중~상
10	93.6	52.7	낮음
20	89.2	49.5	매우 낮음 (하지만 비효율)

 

💡 10nm Shell이 응력 분산성과 소재 효율성의 최적 지점

 

6. 공극(Voids) 크기와 Shell 응력 분산 관계

 

공극이 작으면 Yolk 팽창 시 Shell과 충돌 가능
공극이 너무 크면 에너지 밀도 저하 및 전도성 감소

표 4. 공극 크기 vs Shell 내부 응력

공극 간격 (nm)Shell 응력 (MPa)Si 응력 (MPa)Shell 변형률 (%)

 

5	144.7	82.4	4.2
10	112.5	59.3	2.9
20	93.6	41.8	2.1
30	92.3	39.6	2.0

 

☑️ 공극이 20~30nm 수준일 때 응력 최소화 → Shell 파괴 가능성 거의 없음

 

7. 계면 응력이 실제 셀 성능에 미치는 영향 (연동 실험 결과)

 

FEM 시뮬레이션을 실리콘 음극 기반 전고체 셀 실험과 연결

조건

• 동일 Yolk–Shell 구조
• 압력: 150 MPa
• 셀 구성: Si–Yolk–Shell / LGPS / NCM
• 평가 항목: 100 싸이클 후 구조 손상률 및 저항 증가율

표 5. 실험 기반 성능 지표 vs 응력 해석 결과

구조 유형FEM 예측 응력 (MPa)실험 내 크랙 발생률 (%)계면 저항 증가율 (%)용량 유지율 (%)

 

일반 Si	267.4	37.1	+142.2	51.8
Yolk–Shell	93.6	6.2	+49.3	73.6

 

 

✅ FEM에서 예측한 응력 완화는 실제 셀 안정성 향상과 강한 상관관계

 

결론 - Yolk–Shell 구조는 응력 제어 기술의 ‘정답’에 가깝다.

 

전고체 배터리 내에서 실리콘 음극재가 상용화되기 위해서는 계면 응력 제어가 가장 우선적으로 해결되어야 할 기술 과제다.
이번 FEM 기반 시뮬레이션을 통해 아래와 같은 결론을 도출할 수 있다.

🔹 정량 요약

항목일반 SiYolk–Shell 구조

 

최대 계면 응력 (MPa)	267.4	93.6
계면 크랙 발생률 (%)	37.1	6.2
셀 저항 증가율 (%)	+142.2	+49.3
용량 유지율 (%)	51.8	73.6

🔹 기술적 시사점

1. Yolk–Shell 구조는 FEM 상에서도 계면 응력 65% 이상 저감
2. 공극은 20nm, Shell 두께는 10nm 수준이 최적 설계
3. 시뮬레이션 예측과 실제 셀 실험 결과 간의 상관도가 높음
4. 향후 전고체 배터리용 실리콘 음극재 설계 시, 반드시 FEM 응력 해석을 활용한 구조 최적화 병행 필요