전해질 조성 변화에 따른 계면 응력 모델링(전고체 전지 계면 안정성 확보를 위한 수치 해석 연구)
1. 서론 – 계면 응력은 전고체 전지의 생존조건이다.
전고체 배터리는 유기 전해액을 제거함으로써 발화 위험을 낮추고,
고에너지 밀도를 실현할 수 있는 차세대 전지 시스템으로 주목받고 있다.
그러나 실제 구현에 있어 가장 큰 기술적 허들은 고체-고체 계면에서의 기계적 불안정성이다.
전극과 고체 전해질 간에는 서로 다른 열팽창 계수, 전극 팽창 특성, 접착력 차이 등이 존재하며, 이는 충·방전 반복에 따라 계면 응력(interfacial stress)으로 축적되어 미세 균열, 박리, 계면 저항 증가, 수명 저하로 이어진다.
본 연구는 전해질 조성 변화가 계면 응력 분포에 어떤 영향을 미치는지를 정량적으로 분석하기 위해,
전고체 전지 구조를 대상으로 2D 유한요소 기반 열-기계 시뮬레이션 모델을 구축하였다.
전해질 종류, 첨가제 조성, 기계적 물성치 변화 등을 변수로 설정하여 계면 응력의 분포, 크기, 집중 영역을 도출하였다.
2. 연구 대상 및 변수 설정
2-1. 모델 구성 대상
- 전극 조성: Si-C 복합 음극, NCM 양극
- 전해질 조성 종류:
- Sulfide-A (Li₆PS₅Cl)
- Sulfide-B (Li₁₀GeP₂S₁₂)
- Sulfide-C (Li₇P₃S₁₁ + 고무계 첨가제 5%)
- Oxide 기반 (LLZO)
- 해석 대상 계면:
- 음극/전해질 계면
- 양극/전해질 계면
2-2. 주요 물성 파라미터 (실험 기반 + 문헌 보정치 사용)
표 1. 전해질별 열팽창 계수 및 탄성계수
| Li₆PS₅Cl (Sulfide-A) | 18.2 | 18.4 |
| Li₁₀GeP₂S₁₂ (Sulfide-B) | 16.7 | 19.6 |
| Li₇P₃S₁₁ + 고무계 첨가제 (C) | 14.3 | 12.2 |
| LLZO (Oxide) | 11.6 | 67.5 |
📌 열팽창 계수 차가 클수록 충·방전 중 계면 응력 발생 확률이 증가함
3. 유한요소 모델링 방식
- 시뮬레이션 툴: COMSOL Multiphysics
- 모델링 구성: 2D 직사각형 셀 단면 모델
- 해석 조건:
- 충전 전압 조건에서 Si 음극 팽창률 280% 반영
- 열 사이클링 조건: 25℃ ↔ 60℃
- 계면은 연속체 접촉 조건 (Bonded Contact)
- 응력 산출 지표: Von Mises Stress (MPa)
- 계면 응력 집중 구간 정의: 응력 90백분위 이상 영역
4. 시뮬레이션 결과 - 계면 응력 최대값 비
표 2. 전해질 조성별 계면 응력 최대값 비교 (Von Mises 기준)
| Sulfide-A (Li₆PS₅Cl) | 142.5 | 88.3 |
| Sulfide-B (Li₁₀GeP₂S₁₂) | 138.2 | 92.1 |
| Sulfide-C (+첨가제) | 91.4 | 61.7 |
| LLZO (Oxide) | 226.8 | 143.9 |
✅ Sulfide-C는 응력 분산 첨가제의 효과로 가장 낮은 응력 분포
⚠ LLZO는 높은 기계적 강도와 낮은 열팽창 계수로 인해 응력 집중 강도가 가장 높음
5. 응력 분포 패턴 및 응력 집중 영역 비교
전해질의 조성은 계면 전체의 응력 분포뿐 아니라, 응력 집중 영역의 면적과 위치에도 영향을 미친다.
표 3. 응력 집중 영역 비율 및 면적
| Sulfide-A | 13.4 | 음극 계면 가장자리 |
| Sulfide-B | 12.8 | 음극–전해질 모서리 경계부 |
| Sulfide-C (+첨가제) | 5.9 | 균등 분포 (중앙 응력 완화됨) |
| LLZO | 21.3 | 양극 계면 전체 경계부 |
☑️ 응력 집중 면적이 줄어들수록 계면 균열, 박리 가능성 감소
☑️ Sulfide-C는 복합화 첨가제를 통해 응력 완화 설계에 유리한 구조 확보
6. 계면 응력 변화에 따른 전극 구조 변형 분석
전극의 기계적 변형은 반복 충·방전 시 계면 응력에 의해 누적되며, 이는 전극 층의 박리, 층간 균열로 이어질 수 있다.
표 4. 계면 응력에 따른 구조 변형 추정 결과 (100 싸이클 후 기준)
| Sulfide-A | 8.2 | 13.5 |
| Sulfide-B | 7.5 | 12.2 |
| Sulfide-C (+첨가제) | 2.6 | 4.9 |
| LLZO | 14.9 | 21.4 |
📌 고강성 LLZO는 응력 해소가 어렵고, 구조적 유연성 없는 계면에서 박리 가능성이 높음
7. 결론 및 설계 제언
이번 전해질 조성 변화에 따른 계면 응력 모델링 연구를 통해 다음과 같은 결론을 도출하였다:
- 전해질의 열팽창 계수, 탄성 계수는 계면 응력의 크기와 분포에 직접적인 영향을 미친다.
→ 열팽창 차가 클수록 응력 집중 발생, 미세 균열과 박리 가능성 증가 - Sulfide-C 계열 복합 전해질은 응력 분산에 유리한 조성으로 나타났으며,
첨가제를 통해 기계적 연성 확보 시 구조 안정성을 크게 향상시킬 수 있다. - LLZO와 같은 세라믹계 전해질은 높은 기계적 강도에도 불구하고 응력 흡수력이 낮아,
설계 시 반드시 완충 계면 또는 중간층 삽입 전략이 요구된다. - 응력 해석 기반 설계는 전고체 셀의 수명 예측, 공정 조건 최적화, 재료 선택 전략 수립의 핵심 지표로 활용 가능하다.
8. 향후 과제
- 3D 구조 기반의 다계면 연성 해석
- 실제 계면 계수 측정값 기반 보정 모델 구축
- 충·방전 반복 시 열-전기-기계 연동 모델 개발
- AI 기반 실시간 응력 추론 모델 확장